第四章、第四节两种可变生产要素的生产函数

　　(一)两种可变生产要素的生产函数Q=f (K ，L )

　　(二)等产量曲线：等产量曲线的含义：等产量线表示某一固定数量的产量可以用所需要的各种生产要素的不同组合生产出来。 等产量曲线通常具有的特征：第一，等产量线是一条向右下方倾斜的线，其斜率为负。

　　在图中，Q1、Q2、Q3是三条不同的等产量线，在Q1上，的ad以外，Q2，be以外，Q3上的cf以外，斜率为正数，这就说明为维持同一产量，必须同时支出更多的劳动与资本，此时，劳动与资本不存在替代，只有在ad、be、cf之内才存在替代，此时，斜率为负，脊线就是把abc 和def 与有关连接起来。

　　第二，在同一条平面图上有无数条等产量线，同一条等产量线代表同样的产量，不同的等产量线代表不同的产量，离原点越高的等产量线所代表的产量越高，反之则越低。

　　第三，在同一平面图上，任意两条等产量线不能相交。

　　第四，等产量线是一条凸向原点的线，

　　(三)两种可变要素的合理投入区：利用等产量曲线说明两种可变生产要素的合理投入区。

　　(三) 边际技术替代率

　　边际技术替代率的含义：边际技术替代率(marginal rate of technicalSubstitution MRTS )是维持相同产量水平时，增加一种生产要素的数量与可以减少的另一种生产要素的数量之比，如增加L 可以减少K ，增加L (DL)数量与减少的K (DK)的数量之比就是以L 代替K 的边际技术替代率，写作MRTSLK，MRTSLK=DK/DL，边际技术替代率是负的，且其绝对值有递减的趋势。

　　边际技术替代率递减规律：可以借助于边际产量递减规律加以解释。边际技术替代率递减是因为边际收益递减规律在起作用，当劳动不断增加，它的边际收益递减，所能代替的资本的数量就越来越少，MRTS实际上是等产量线的斜率，斜率递减可以证明它就是一条凸向原点的曲线。

　　第四章、第五节生产要素的最优组合

　　(一)等成本方程等成本线表示既定的成本可以购买的各种生产要素的最大组合。

　　设，成本C 为60元，PL为20元，PK为10元，等成本线的函数表达式为PK.K+PL.L=C ，在成本为生产要素价格既定的条件下，等成本线是一条向右下方倾斜，斜率为-PL/PK .如果厂商投入变动，PL.PK发生变化，等成本也可以移动。

　　(二)生产要素的最优组合：把等产量线和等成本线结合起来，就可得出厂商要素最优组合的条件，如下图：等成本线和等产量线的切点，E 点所代表了劳动与资本的数量表示企业生产要素的最佳配置，此时或者

　　此时，厂商每单位成本购买任意一种生产要素所得到的边际产量都相等，厂商才能用既定的成本生产最大的产量，在E 点表示：在成本不变的情况下，产量最大，或者在产量不变的情况下，成本最低。

　　(三)生产扩展曲线：生产扩张线表示在生产要素价格和其他条件不变情况下，随着厂商成本的增加，厂商的生产要素最优组合点描述出来的轨迹，它由所有等产量曲线与等成本线的切点所构成，它表示，在生产要素价格和其它条件不变的情况下，当生产过程的投入(成本)增加时，厂商必然会沿着生产要素的最优组合来扩展其生产。

　　(四)生产要素最优组合与厂商利润最大化：厂商生产要素的最优组合与利润最大化之间是一致的。