一共十道大题 手机码字 有打不出来的字请谅解

　　一，证明如图三

　　二，给出卡方分布的密度函数 请求出EX. DX

　　三，已知Yi=Xi-X拔 X服从标准正态分布 1.求DYi. 2.cov(Y1,Yn.) 3.c(Y1+Yn)是δ方的无偏估计，求c 4.求P(Y1+Yn<0)

　　四，fx=θ分之一×e的负θ分之x次幂(x>0) 1，求θ的极大似然估计 ，2，证明x拔和n倍的Xi的最小值 均为θ的无偏估计 3证明第二问里的两项哪个更有效 如图二 图二相当于第二问 把图二中x换为θ分之一就是原题

　　5 甲乙两个产品 给出总体方差未知但相等 甲抽出10个 给出样本均值和方差 乙抽出15个给出样本均值，方差 1，求出μ1-μ2的区间估计 2δ1，δ2的方差比的区间估计

　　六，在一个总体中抽出样本 样本方差为0.25平方 假设检验， 问是否可以认为δ方=0.36方

　　七，证明1，s方=n-1分之一的Σxi-x拔的平方是不是δ方的无偏估计

　　2，n分之一的xi-μ的平方求和是不是δ方的无偏估计

　　3，n分之一的xi-x拔的平方求和是不是δ方的无偏估计

　　八，给出十一对数1求出回归方程2检验回归方程显著性3做出单个值的预测区间4在1-α的置信水平下 y大于10 小于20 求出符合条件的x的范围

　　九，x1…Xn+1项 证明出图一

　　十，Ux服从(0.1)上的均匀分布 给出P(X=x)的概率 求U最小次序统计的概率密度